Geometrische Analysis
Vorlesung
Wintersemester 2007/08
Mo, 17:00-18:30, Do, 15:15-16:45, Campus am Neuen Palais, Haus 8, Raum 0.58
In der Vorlesung wird es um analytische Methoden zur Lösung geometrischer Probleme gehen. Dabei spielen nichtlineare partielle Differentialgleichungen eine zentrale Rolle. Ein solches Problem ist zum Beispiel die Suche nach besonders ausgezeichneten Metriken auf Räumen vorgegebener Topologie. Der Uniformisierungssatz besagt, dass Flächen stets Metriken mit konstanter Gauss-Krümmung besitzen. Das Analogon in höheren Dimensionen ist heute als Yamabe-Vermutung bekannt und wurde in den 70er und 80er Jahren durch gemeinsame Anstrengungen verschiedener Mathematiker gelöst. Diese Arbeiten werden in der Vorlesung detailliert besprochen. Im Anschluss daran werden wir uns mit harmonischen Abbildungen und einigen ihrer geometrischen Anwendungen befassen.
Vorlesung Geometrische Analysis: http://users.math.uni-potsdam.de/%7Ebaer/GeomAna/GeomAna.html
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