Oberseminar
Singuläre symplektische Modulräume
Manfred Lehn
4.6.2007, 16:00 Uhr – 18:00 Uhr
Eine irreduzible holomorph symplektische Mannigfaltigkeit ist eine kompakte einfach zusammenhängende Kählermannigfaltigkeit, die bis auf einen Normierungsfaktor genau eine nirgends ausgeartete globale holomorphe 2-Form besitzt. Solche Mannigfaltigkeiten treten in natürlicherweise auf, wenn man Ricci-flache Kählermannigfaltigkeiten in irreduzible Bausteine zerlegt. K3-Flächen sind Beispiele kleinster Dimension, alle bekannten höherdimensionalen Beispiele sind deformationsäquivalent zu gewissen glatten Modulräumen von Garben auf K3-Flächen oder komplexen zweidimensionalen Tori oder zu Desingularisierungen von gewissen, sehr speziell gewählten singulären Modulräumen. Der Vortrag will erklären, warum allgemeinere Klassen singulärer Modulräume keine symplektischen Desingularisierungen zulassen. Die Frage der Klassifikation von irreduziblen holomorph symplektischen Mannigfaltigkeiten bleibt offen.
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