Klaus Altmann, Andreas Hochenegger und Frederik Witt
Mirror Symmetry und torische Geometrie
Hauptseminar
Wintersemester 2007/08
Montags, 12 - 14 Uhr
FU-Berlin, Arnimallee 3, Rm. 119
Beginn: 15.10.2007
Für eine Calabi-Yau 3-Mannigfaltigkeit X postuliert die Mirror Symmetry Vermutung die Existenz einer Mirror Calabi-Yau 3-Mannigfaltigkeit X', deren symplektische Moduli den komplexen Moduli von X entsprichen. Aufgrund der tiefgreifenden Konsequenzen dieser Vermutung ist diese ein zentraler Forschungsgegenstand in der Geometrie und Mathematischen Physik geworden. Für eine gewisse Klasse torischer Varietäten konnte Batyrev den postulierten Mirror Partner konstruieren. Eine andere Beispielklasse wird durch sogenannte Pfaffsche Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten gegeben. Beide Konstruktionen ergeben sich als Spezialfall einer gewissen tropischen Mirror-Konstruktion.
In diesem Seminar wollen wir
* diverse Formulierungen der Mirror Symmetry, wie Kontsevichs homologische Mirror Symmetry Vermutung oder die sogenannte SYZ-Formulierung der Mirror Symmetry, sowie deren Bezug zur String Theorie verstehen.
* die oben genannten Konstrukionen studieren. Dabei werden wir auch eine Einführung in torische und tropische Geometrie geben.
http://page.mi.fu-berlin.de/fwitt/TVMS.html
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