Oberseminar
Frobeniusmannigfaltigkeiten
Christian Sevenheck
2.7.2007, 16:00 Uhr – 18:00 Uhr
Das Brieskorn-Gitter ist eine klassische Invariante einer isolierten Hyperflächensingularität, welche sehr feine analytische Informationen über die Singularität liefert. Es ist auch ein wesentlicher Bestandteil der Konstruktion einer Frobenius-Struktur auf der semi-universellen Entfaltung der Singularität. Die Theorie der Twistorstrukturen liefert einen neuen Ansatz zum Verstaendnis der Struktur des Brieskorn-Gitters. Insbesondere kann man die Frobeniusstruktur auf dem Tangentialbuendel der Entfaltung um eine hermitesche Metrik ergänzen. In diesem Vortrag soll die Konstruktion einer Variation von Twistoren fuer eine Familie von Singularitaeten erklaert werden, sowie einige neue Ergebnisse ueber die Differentialgeometrie von klassifizierenden Raeumen von Brieskorn-Gittern. Die wichtigsten Hilfsmittel sind Resultate von Simpson und Mochizuki ueber das Entartungsverhalten von Variationen von Twistorstrukturen.
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