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Talk
Varietaeten mit Toruswirkung
Prof. Klaus Altmann (FU Berlin)
20 May 2008, 17:30 – 18:30

Wenn ein n-dimensionaler algebraischer Torus, d.h. T= (C*)^n auf einer n-dimensionalen algebraischen oder komplexen Varietaet X wirkt, so kann X allein durch kombinatorische, bzw. polyedrische Daten beschrieben werden. X ist eine sogenannte torische Varietaet. Diese Beschreibung gestattet die Untersuchungen von Singularitaeten und deren Aufloesung - sowohl in X als auch auf Hyperflaechen in X. In speziellen Faellen kann man diese kombinatorische Sprache auch benutzen, um Deformationen zu studieren. Da die hier auftretenden Totalraeume aber eine groessere Dimension als n haben, ist es eher ein Zufall, wenn diese torisch bleiben. Ein natuerlicherer Zugang ist es daher, den wirkenden Torus zu fixieren und seine Dimension nicht an die von X zu binden. So ruecken also k-dimensionale Toruswirkungen auf n-dimensionalen Varietaeten mit allgemeinem k<=n in den Blickpunkt des Interesses. Im Vortrag stellen wir vor, wie hier die k-dimensionale Kombinatorik von der verbleibenden (n-k)-dimensionalen algebraischen Geometrie getrennt werden kann.

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